詳 細 目 次
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4.1.1 ディジタル制御の基礎
4.1.1. アナログ制御とディジタル制御
(1) はじめに
(2) ディジタル化の影響
(3) 制御演算式
4.1.2 ディジタル制御の概要
(1)サンプル値制御である
(1-A) 変数軸の量子化
(1-B) サンプリング
(2) ディジタル制御系の構成
(3) PID 制御の演算式
(3-A) 基本演算式
(3-B) 実際のアナログ制御に対応する式
(4) ポジションフォームとベロシティフォーム
(4-A) コントローラ出力と最終出力
(4-B) ポジションフォーム
(4-B-a) 概 要
(4-B-b) 出力のタイミング
(4-C) ベロシティフォーム
(4-C-a) ベロシティフォームとは
(4-C-b) ベロシティフォームの特徴
(4-C-c) ベロシティフォームの特性
(4-C-d) ベロシティフォームの出力
(4-C-e) ベロシティフォームの演算
(5) サンプリングの特性
(5-A) サンプリング定理
(5-B) サンプリング定理に違反すると
(5-C) 信号周波数とサンプリング周期
4.1.3. Z変換とパルス伝達関数
(1) Z変換
(1-A) 過去の値の加算
(1-B) 等価な演算
(1-C) 伝達関数で表わす
(1-D) Z変換の定義
(2) パルス伝達関数
(2-A) ディジタル系の伝達関数
(2-B) パルス伝達関数の性質
(2-C) 積分と微分
(2-C-a) 積 分
(2-C-b) 微 分
(2-C-c) アナログ/ディジタル対応表
(3) シミュレーション
(3-A) 伝達関数を利用する
(3-B) 具 体 例
(3-B-a) 微 分
(3-B-b) 積 分
(3-C) サンプルアンドホールド
(3-C-a) サンプルアンドホールドが必要
(3-C-b) サブサーキット
(3-C-c) 中間出力形の出力
4.1.4. 周波数応答
(1) ディジタル系の周波数応答
(2) 周波数応答の計算
(3) 具 体 例
(3-A) 微 分
(3-B) 積 分
(3-C) ホールドと出力
(3-C-a) サンプルアンドホールドの周波数応答
(3-C-b) ホールドの伝達関数
(3-C-c) 出力の遅れ
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4.2 ディジタル PID 制御
4.2.1. 概 要
(1) 制御演算
(1-A) 制御演算式
(1-B) サブサーキット
(2) 出力処理
(2-A) 概 要
(2-B) ディレイアンドホールド(.TRAN 用)
4.2.2. コントローラの特性
(1) 基 本 式
(1-A) 概 要
(1-B) サンプリング周期の影響
(1-C) 積分特性
[コラム 4-2-1] 積分の演算式に 式 4-1-17 を使う
[コラム 4-2-2] 制御演算のプログラム
(2) 実用式
4.2.3. ディジタル PID 制御の評価
(1) PI 動作
(1-A) PI 動作の周波数応答
(1-B) PI 動作の制御応答
[コラム 4-2-3] 1次形特性とカットオフ周波数
(2) PD 動 作
(2-A) 基 本 式
(2-B) 実 用 式
(3) PID 動作
(3-A) 周波数応答
(3-B) 制御応答
(4) 同時出力形と中間出力形
4.2.4. 最適調整
(1) アナログ限界感度法の利用
(2) 適用実験
(2-A) 限界感度/周期を求める
(2-B) 制御応答
(2-B-a) PI 動作の制御応答
(2-B-b) PID 動作(実用式)の制御応答
(2-B-c) PID 動作(基本式)の制御応答
(2-C) 考 察
4.2.5. アナログモデル
(1) アナログモデルについて
(2) 周波数応答
(3) 制御応答
4.2.6. サンプリング周期を決める
(1) 2 つのフェイズがある
(2) 簡 便 法
(2-A) フィルタを含む式のとき
(2-B) フィルタを含まない式のとき
(3) アナログと同等な制御成績を得る
(3-A) 安定限界から求める
(3-B) 制御対象のむだ時間から求める
(4) サンプリング周期を長く取る
